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若
，且
，则
的值为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-04-02 07:03:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点
，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边
，设
，多边形OACB的面积为
。
⑴求
表达式；
⑵求
的最大值．
同类题2
如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形
AOB
，小区的两个出入口设置在点
A
及点
C
处，且小区里有一条平行于
BO
的小路
CD
，已知某人从
C
沿
CD
走到
D
用了10分钟，从
D
沿
DA
走到
A
用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径
OA
的长（精确到1米）.
同类题3
汕头市有一块如图所示的海岸，
，
为岸边，岸边形成
角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：
方案l：在岸边
，
上分别取点
，
，用长度为
的围网依托岸边围成三角形
（
为围网）.
方案2：在
的平分线上取一点
，再从岸边
，
上分别取点
，
，使得
，用长度为
的围网依托岸边围成四边形
（
，
为围网）.
记三角形
的面积为
，四边形
的面积为
. 请分别计算
，
的最大值，并比较哪个方案好.
同类题4
已知向量
，
，
．
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若
∥
，求
的值．
同类题5
为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形
区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径
，
上，C，D在圆弧
上，
；上，
；
区域为文化展区，
长为
，其余空地为绿化区域，且
长不得超过200m.
(1)试确定
A
，
B
的位置，使
的周长最大？
(2)当
的周长最长时，设
，试将运动休闲区
的面积
S
表示为
的函数，并求出
S
的最大值.
相关知识点
三角函数与解三角形
三角函数
三角函数的应用
，且
，则
的值为 ．
，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边
，设
，多边形OACB的面积为
。
，
为岸边，岸边形成
角，现拟在此海岸用围网建一个养殖场，现有以下两个方案：
，
，用长度为
的围网依托岸边围成三角形
（
为围网）.
的平分线上取一点
，再从岸边
，
，使得
，用长度为
（
，
为围网）.
，四边形
. 请分别计算
，
，
．
⊥
，求
的值；
的值．
的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形
区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径
，
上，C，D在圆弧
上，
；上，
区域为文化展区，
长为
，其余空地为绿化区域，且
长不得超过200m.
，试将运动休闲区
的面积S表示为
的函数，并求出S的最大值.