题库 高中数学
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为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木
的高度
，垂直放置的标杆
的高度
，仰角
三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：
（1）若测得
，试求
的值；
（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使
与
之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为
，试问为多少时，
最大？
的高度，垂直放置的标杆的高度，仰角三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1）若测得
，试求的值；（2）经过分析若干测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离
（单位：）使与之差较大时，可以提高测量的精确度.若树木的实际高为，试问为多少时，最大？答案(点此获取答案解析）
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在离港口
（
为正常数）海里的北偏东
角的
处有一个供给科考船物资的小岛，其中
,现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口
已知
，海里
处的补给船，速往小岛
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线
围成的三角形
的面积最时，这种补给最宜．
关于
；
的水轮绕着圆心
逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动
圈，水轮圆心
，如果当水轮上点
从离开水面的时刻（
）开始计算时间．
（
）与时间
（
）满足的函数关系；
是时间
的函数，记作
，下表是某天各时的浪高数据：
的函数关系；
时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的
至
之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？
的图象大致是( )
，再朝新方向走了3千米，结果他离
千米，那么x的值是 ．
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