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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-05 07:09:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知
求
xy
的值。
(2)如图,一块半径为
a
+
b
的圆形钢板,从中挖去半径分别为
a
与
b
的两个圆。
①求剩下的钢板的面积。
②若
a
=0.625cm,
b
=1.6cm,那么剩下的钢板面积为多少呢?(结果用
表示)
同类题2
若
,则
______.
同类题3
已知:
则
_________.
同类题4
若代数式
是一个完全平方式,则常数
的值为__________.
同类题5
把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.
例如:若代数式
M
=
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2,利用配方法求
M
的最小值:
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
+
b
2
﹣2
b
+1+1=(
a
﹣
b
)
2
+(
b
﹣1)
2
+1.
∵(
a
﹣
b
)
2
≥0,(
b
﹣1)
2
≥0,
∴当
a
=
b
=1时,代数式
M
有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:
a
2
+4
a
+
;
(2)若代数式
M
=
+2
a
+1,求
M
的最小值;
(3)已知
a
2
+2
b
2
+4
c
2
﹣2
ab
﹣2
b
﹣4
c
+2=0,求代数式
a
+
b
+
c
的值.
相关知识点
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通过对完全平方公式变形求值