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初中数学
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(1)若
,
,则
____________。
(2)请仿照上述方法解答下列问题:若
,则代数式
的值为___________________。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 04:09:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
;则
的值为( )
A.15
B.11
C.7
D.3
同类题2
把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法通常被称为配方法.配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用.
例如:若代数式
M
=
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2,利用配方法求
M
的最小值:
a
2
﹣2
ab
+2
b
2
﹣2
b
+2=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
+
b
2
﹣2
b
+1+1=(
a
﹣
b
)
2
+(
b
﹣1)
2
+1.
∵(
a
﹣
b
)
2
≥0,(
b
﹣1)
2
≥0,
∴当
a
=
b
=1时,代数式
M
有最小值1.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:
a
2
+4
a
+
;
(2)若代数式
M
=
+2
a
+1,求
M
的最小值;
(3)已知
a
2
+2
b
2
+4
c
2
﹣2
ab
﹣2
b
﹣4
c
+2=0,求代数式
a
+
b
+
c
的值.
同类题3
已知
,
,求
的值.
同类题4
若
,
,
,则代数式
的值为__________.
同类题5
已知
。当x,y取何值时,M有最小值,并求出这个最小值。
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
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通过对完全平方公式变形求值