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寻找规律填空
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......
请用含字母n的代数式描述上述规律:_______________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 06:29:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
为①式,然后在①式的两边都乘以2,得:2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
为②式;②﹣①得2
S
﹣
S
=2
7
﹣1,
S
=2
7
﹣1,即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1.
(1)求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值;
(2)求1+
a
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2016
(
a
≠0且
a
≠1)的值.
同类题2
一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程,下面是对一个问题的研究过程.
(观察)
(猜想)个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数;所得的两位数能被11整除……
(验证)
,原来的猜想成立吗?
______.
(继续验证)再举一个例子
(证明)设
,
表示一个两位数两个数位上的数字,则
(结论)______.
同类题3
观察以下等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
,
第3个等式:
,
第4个等式:
,
第5个等式:
,
……
按照以上规律,写出第7个等式:___________.
同类题4
观察下列各式:(1)
;(2)
;(3)
;
(4)
;(5)
;(6) ……那么第
个等式可表示为:________________________.
同类题5
已知整数
…满足下列条件:
,
,
,
…依次类推,则
的值为___
A.-1007
B.-1009
C.-1010
D.-2020
相关知识点
数与式
代数式
整式