如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将的展开式补充完整．；；；______________刷题宝

题干

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出

（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将

的展开式补充完整．

；

；

；

_______

______

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-14 11:10:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+……+2n= .
（2）并按照此规律计算：①2+4+6+……300的值；②162+164+166+……+400的值.

同类题2

观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x²﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）＝x²+x+1
（x⁴﹣1）÷（x﹣1）＝x³+x²+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xⁿ⁺¹﹣1）÷（x﹣1）＝　　；
（2）求2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+……+2+1的值．

同类题3

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了

为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着

展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着

展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式

的值为______.

同类题4

探究应用：
（1）计算：

．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含

的字母表示该公式为：．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）．

A．	B．
C．	D．

相关知识点