如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将的展开式补充完整．；；；______________刷题宝

题干

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出

（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将

的展开式补充完整．

；

；

；

_______

______

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-14 11:10:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

探究应用：
（1）计算：

______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母

的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着

的系数；第五行的五个数恰好对应着

的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则

____________________________________．

同类题3

计算下列各式，然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
（1）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=
（2）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=

同类题4

请你计算：

，…，猜想

的结果是________．

同类题5

探索题：(x﹣1)(x+1)＝x²﹣1；
(x﹣1)(x²+x+1)＝x³﹣1；
(x﹣1)(x³+x²+x+1)＝x⁴﹣1；
(x﹣1)(x⁴+x³+x²+x+1)＝x⁵﹣1
…
根据前面的规律，回答下列问题：
(1)(x﹣1)(xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1)＝_____.
(2)当x＝3时，(3﹣1)(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1)＝______.
(3)求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值.(请写出解题过程).

相关知识点