定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11； 5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3_刷题宝

题干

定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；
5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……
（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝；
（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-18 08:19:54

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同类题1

杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：

请你猜想（a+b）¹⁰展开式的第三项的系数是（　　）

同类题2

阅读材料并解决问题：
（1）数学课上，老师提出如下问题：
观察下列算式：

表示自然数，用含

的式子表示观察得到的规律是

；
（2）小云同学解决完老师提出的问题后，又继续研究，发现：
①当

表示负整数且

时，上述规律仍旧成立；
②当

表示分数且

时，上述规律仍旧成立.
请你对小云的两个发现进行验证，每个发现举出一个算式；
（3）请你参照小云同学的研究思路，进行猜想，验证、归纳，当

的代数式表示）；
（4）进一步进行猜想、验证、归纳，当

为有理数）时，

的代数式表示）。

同类题3

表示非负实数x的整数部分，例如2.6＝2，0.8＝0，若

是正整数，则

的值为（　）

同类题4

我们知道：
1+3=4=2²；
1+3+5=9=3²；
1+3+5+7=16=4²；
1+3+5+7+9=25=5²．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

同类题5

观察相邻两个奇数的和：

（1）相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？提出你的猜想．
（2）通过证明，验证你的猜想是否正确．

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