请你观察下列式子：……根据上面的规律，解答下列问题：（1）当时，计算…=_________；（2）设…，则a的个位数字为；（3）求式子…的和．_刷题宝

题干

请你观察下列式子：

……
根据上面的规律，解答下列问题：
（1）当

时，
计算

…

=_________；
（2）设

…

，则a的个位数字为；
（3）求式子

…

的和．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-23 07:16:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值；
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：【小题1】；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

同类题2

我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算：（x+1）（x²﹣x+1）＝　  　；
（m+2）（m²﹣2m+4）＝　  　；
（2a+1）（4a²﹣2a+1）＝　  　．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x³+y³．

同类题3

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

同类题4

同类题5

杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)ⁿ(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：

按照前面的规律，则

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