观察下列等式……（1）请把你发现的规律用含（为大于等于1的整数）的等式表示出来：___________________（2）写出第12个等式：__________刷题宝

题干

观察下列等式

……
（1）请把你发现的规律用含

（

为大于等于1的整数）的等式表示出来：___________________
（2）写出第12个等式：___________________________

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-29 02:39:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2019次“移位”后，他到达编号为_____的点．

同类题2

你能很快算出

吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求

的值，试分析

，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:

；………………

可写成________________________________

可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算

同类题3

观察下列有规律的一列数：

根据规律可得:
（1）

是第　　个数；
（2）计算：

；
（3）计算：

同类题4

观察下列各式发现规律，完成后面的问题：
2×4＝3²﹣1，3×5＝4²﹣1，4×6＝5²﹣1，5×7＝6²﹣1
（1）12×14＝　　，99×101＝____
（2）n（n+2）＝（）²-1（n为整数）
（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多4米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．

同类题5

观察探索：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）=　　；
（2）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
（3）试确定2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+…+2+1的个位数字．

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