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初中数学
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观察理解,并解决问题.
问题情境:如图所示,用一些相同的小正方形,拼在一起,排成如下的一些大正方形:
问题解决:(1)完成下表:
图序号
1
2
3
4
…
每一行小正方形的个数
1
2
3
______
…
______
阴影小正方形的个数
1
3
5
______
…
______
(2)根据图形规律推测:
______(用含
的代数式表示)
(3)像(1),(2)这样,根据某类事物的部分对象具有的某种性质,推出这类事物的所有对象具有的这种性质的推理,叫做归纳推理.对于科学的发现,归纳推理是十分有用的,通过观察、实验,对有限个对象的性质作归纳整理,提出对某类事物带有规律性的猜测,是科学研究的基本方法.请观察下列等式的规律:第一个等式:
;第二个等式:
;第三个等式:
;…猜想并直接写出第
个等式.(用含
的代数式表示)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 10:14:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将连续的奇数1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:
图中的
T
字框框住了四个数字,若将
T
字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数, 若将
T
字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( )
A.22
B.70
C.182
D.206
同类题2
阅读下列材料:
1×2=
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
(2×3×4-1×2×3),
3×4=
(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20.
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+ n×( n+1)=__________;
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=__________.
同类题3
探索发现:
(1)计算:当
a
= 4,
b
= 3时,
a
2
-
b
2
=
; (
a
+
b
)(
a
-
b
) =
。
当
a
= 1,
b
= -2 时,
a
2
-
b
2
=
; (
a
+
b
)(
a
-
b
) =
。
(2)你能从上面的计算中发现什么结论?
。
(3)利用你发现的结论,求
的值。
同类题4
如图,在2019个“口”中依次填入一列数字m
1
,m
2
,m
3
;……. m
2019
,使得其中任意四个相邻的“口”中所填的数字之和都等于-10.已知m
4
=0,m
6
=-7,则m
1
+m
2019
的值为( )
A.0
B.-3
C.-10
D.-14
同类题5
观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第
n
个图形中太阳的个数是( )
A.2
n
B.
n
+2
n
-1
C.
n
+2
n
D.2
n
相关知识点
数与式
代数式
整式