图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.(1)图②有______个三角形；图③有______个三_刷题宝

题干

图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.

(1)图②有______个三角形；图③有______个三角形；
(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有_________个三角形(用n的代数式表示).
(3)是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2019个三角形?如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-02 08:21:14

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同类题1

如图，已知∠MON＝30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁B₂，△A₂B₂B₃，△A₃B₃B₄，…均为等边三角形．若OB₁＝1，则△A₈B₈B₉的边长为（　　）

同类题2

如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案，第

个图案中有白色的地面砖________块.

同类题3

如图，下列图形都是由同样大小的小黑点按一定规律所组成的．图①中共有2个小黑点，图②中共有7个小黑点，…，按此规律，则图⑦中小黑点的个数是（　　）

同类题4

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）

A．第502个正方形的左下角	B．第502个正方形的右下角
C．第503个正方形的左上角	D．第503个正方形的右下角

同类题5

如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）在第n个图中，第一横行共　　块瓷砖，第一竖列共有　　块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为　　（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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