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初中数学
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已知ab＝9，a－b＝－3，求a
2
＋3ab＋b
2
的值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 08:40:57
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知a+b=8，ab=2，则(a-b)
2
=___________________.
同类题2
若a+b＝3，ab＝2，则a-b的值为( )
A．1
B．±1
C．-1
D．
同类题3
已知
a
+
b
＝1，
ab
＝﹣12，求：①
a
2
+
b
2
，②
a
﹣
b
的值．
同类题4
拓展探究
问题情境：“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．
（1）探究：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）应用：比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小；
（3）拓展：求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值．
同类题5
材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因
，将左边展开得到
，移项可得：
.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数
、
，都存在
，并进一步发现，两个非负数
、
的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）
__________（
，
）；
___________（
）；
（2）求
的最小值；
（3）已知
，当
为何值时，代数式
有最小值，并求出这个最小值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
通过对完全平方公式变形求值
，将左边展开得到
，移项可得：
.
、
，都存在
，并进一步发现，两个非负数
__________（
，
）；
___________（
的最小值；
，当
为何值时，代数式
有最小值，并求出这个最小值.