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初中数学
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观察下列等式:
完成下列问题:
(1)
___________
(2)
(结果用幂表示).
(3)已知
,求
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 11:16:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律,我们称这个三角形为“杨辉三角”,观察左边
展开的系数与右边杨辉三角对应的数,则
展开后最大的系数为
_____
同类题2
仔细观察下列等式:
第1个:2
2
﹣1=1×3
第2个:3
2
﹣1=2×4
第3个:4
2
﹣1=3×5
第4个:5
2
﹣1=4×6
第5个:6
2
﹣1=5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律.按要求解答下列问题:
(1)请你写出第6个等式:
;
(2)设
n
(
n
≥1)表示自然数,则第
n
个等式可表示为
;
(3)运用上述结论,计算:
.
同类题3
先观察下列各式,再解答后面问题:
=
x
2
+11
x
+30;
=
x
2
﹣11
x
+30;
=
x
2
+
x
﹣30;
=
x
2
﹣
x
﹣30;
(1)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来,则
=
;
(2)试用你写的公式,直接写出下列两式的结果
①
=
;
②
=
.
同类题4
请你计算:
,
,…,猜想
的结果是________.
同类题5
如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第四行的四个数恰好对应着
的展开式
的系数;第五行的五个数恰好对应着
的展开式
的系数;根据数表中前五行的数字所反映的规律,则
____________________________________.
相关知识点
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多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题