观察下列等式：完成下列问题：（1）___________（2）（结果用幂表示）.（3）已知，求._刷题宝

题干

观察下列等式：

完成下列问题：
（1）

___________
（2）

（结果用幂表示）.
（3）已知

，求

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 11:16:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我国南宋数学家杨辉用如图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”，观察左边

展开的系数与右边杨辉三角对应的数，则

展开后最大的系数为_____

同类题2

如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）图中第六行括号里的数字分别是　　；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）⁴＝　　；
（3）利用上面的规律计算求值：（

）⁴﹣4×（

+1．
（4）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值．

同类题3

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式

的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请看图（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则

同类题4

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+……+2n= .
（2）并按照此规律计算：①2+4+6+……300的值；②162+164+166+……+400的值.

同类题5

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式

的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如

其展开式的系数从左起依次是

，请根据“杨辉三角”计算

的展开式中从左起第四项的系数为（）

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