探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的_刷题宝

题干

探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：
（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？
（2）移动十字框，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其它五个数的和能等于2560吗？若能，写出这五个数，若不能，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 04:41:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1” 中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰5”中C 的位置是有理数，2017应排在A、E中的位置．其中两个填空依次为

同类题2

为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷的值，
可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷，
则2S＝2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸，
因此2S﹣S＝2²⁰¹⁸﹣1，
所以1+2²+2³+…+2²⁰¹⁷＝2²⁰¹⁸﹣1．
请你仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值是_____．

同类题3

已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x²，（1﹣x）（1+x+x²）＝1﹣x³．
（1）观察以上各式并猜想：（1﹣x）（1+x+x²+……+xⁿ）＝_____（n为正整数）．
（2）根据你的猜想计算：
①（1﹣2）（1+2+2²+23+2⁴+2⁵）＝_____；
②2+2²+2³+…+2ⁿ＝_____（n为正整数）．

同类题4

观察数表
根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____．

同类题5

观察下列等式
第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请回答下列问题：
（1）按照以上的规律列出第8个等式：a₈＝　　；
（2）按照以上的规律列出第n个等式：a_n＝　　；
（3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₉的值．

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