我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天．

A．91

B．336

C．510

D．853

已知数轴上两点相距个单位长度，机器人从点出发去点，点在点右侧.规定向右为前进，第一次它前进个单位长度，第二次它后退个单位长度，第三次再前进个单位长度，第四次又后退个单位长度……按此规律行进，如果点在数轴上表示的数为，那么

（1）求出点在数轴上表示的数.
（2）经过第七次行进后机器人到达点，第八次行进后到达点，点到点的距离相等吗？请说明理由.
（3）机器人在未到达点之前，经过次（为正整数）行进后，它在数轴上表示的数应如何用含的代数式表示？
（4）如果点在原点的右侧，那么机器人经过次行进后，它在点的什么位置？请通过计算说明.

我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：
（1）求有理数2的和倒数；
（2）求有理数﹣5的和倒数；
（3）已知a₁＝1，a₂是a₁的和倒数，a₃是a₂的和倒数，a₄是a₃的和倒数，……，依此类推，求a₁₀的值．

观察下列等式：
，，……
用你发现的规律解答下列问题：
（）猜想并写出：__________．
（）直接写出下列各式的计算结果：
①…… .
②…… .
（）探究算式，直接写出计算结果：
……_____．

观察下列各式：
1³＝×1²×2²
1³+2³＝9＝×2²×3²
1³+2³+3³＝36＝×3²×4²
1³+2³+3³+4³＝100＝×4²×5²
回答下面的问题：
(1)猜想：1³+2³+3³+…+(n－1)³+ n³＝________.
(2)利用你得到的(1)中的结论，计算1³+2³+3³+…+99³+100³的值.
(3)计算：21³+22³+…+99³+100³的值.