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按照一定规律排列的一列数依次是1,
,
,
,
,
…,此规律排下去,第
n
个数是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 01:35:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:
?经过研究,这个问题的一般性结论是
,其中
是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
?
观察下面三个特殊的等式:
将这三个等式的两边相加,可以得刚才得到
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(只需写出结果,不必写中间的过程)
同类题2
已知整数
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
,…满足下列条件:
a
1
=0,
a
2
=﹣|
a
1
+1|,
a
3
=﹣|
a
2
+2|,
a
4
=﹣|
a
3
+3|,…依此类推,则
a
2020
的值为___.
同类题3
甲、乙两运动员在长为
的直道
(
,
为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时分别从
点,
点起跑,甲从
点起跑,到达
点后,立即转身跑向
点,到达
点后,又立即转身跑向
点…乙从
点起跑,到达
点后,立即转身跑向
点,到达
点后,又立即转身跑向
点…若甲跑步的速度为
,乙跑步的速度为
,则起跑后
内,两人相遇的次数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题4
观察下列等式:
第一个等式:
;
第二个等式:
;
第三个等式:
;
第四个等式:
.
按上述规律,回答下列问题:
(1)请写出第六个等式:
=
=
.用含n的代数式表示第n 个等式:
=
=
;
(2)求
的值。
同类题5
观察下列等式的规律:
第1个等式:
;
第2个等式:
;
第3个等式:
;
第4个等式:
;
……
按照以上规律,解决下列问题:
(1)直接写出第5个等式:
;
(2)请写出你猜想的第
n
个等式(用含
n
的代数式表示),并证明.
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