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初中数学
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若（x+y）
2
=49，xy=12，则x
2
+y
2
=
_____
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-19 03:43:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
求：（1）
的值．（2）
的值．
同类题2
拓展探究
问题情境：“
a
2
≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，然后利用平方的非负性解决问题，例如：
x
2
+4
x
+5＝
x
2
+4
x
+4+1＝（
x
+2）
2
+1，∵（
x
+2）
2
≥0，
∴（
x
+2）
2
+1≥1，∴
x
2
+4
x
+5≥1．
（1）探究：
x
2
﹣4
x
+5＝（
x
）
2
+
；
（2）应用：比较代数式：
x
2
﹣1与2
x
﹣3的大小；
（3）拓展：求
x
2
﹣4
x
+
y
2
+2
y
+7的最小值．
同类题3
阅读材料，请回答下列问题
材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
S
＝
…①（其中
a
，
b
，
c
为三角形的三边长，
S
为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；
S
＝
……②（其中
p
＝
）
材料二：对于平方差公式：
a
2
﹣
b
2
＝（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）
公式逆用可得：（
a
+
b
）（
a
﹣
b
）＝
a
2
﹣
b
2
，
例：
a
2
﹣（
b
+
c
）
2
＝（
a
+
b
+
c
）（
a
﹣
b
﹣
c
）
（1）若已知三角形的三边长分别为3、4、5，请试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．
同类题4
如果
，
，那么
的值为______.
同类题5
（1）已知2•8
n
•32
n
＝2
25
，求
n
的值；
（2）已知（9
n
）
2
＝3
16
，求
n
的值；
（3）已知
a
+
b
＝4，
ab
＝3，求
a
2
+
b
2
的值．
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
通过对完全平方公式变形求值
，
的值．（2）
的值．
…①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝
……②（其中p＝
）
，
，那么
的值为______.