题库 初中数学
题干
观察下列各式：
13＝
×12×22
13+23＝9＝×22×32
13+23+33＝36＝×32×42
13+23+33+43＝100＝×42×52
回答下面的问题：
(1)猜想：13+23+33+…+(n－1)3+ n3＝________.
(2)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值.
(3)计算：213+223+…+993+1003的值.
13＝
×12×2213+23＝9＝
×22×3213+23+33＝36＝
×32×4213+23+33+43＝100＝
×42×52回答下面的问题：
(1)猜想：13+23+33+…+(n－1)3+ n3＝________.
(2)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+993+1003的值.
(3)计算：213+223+…+993+1003的值.
答案(点此获取答案解析）
值，我们可以采取这样的思路，注意到
然后再相加，我们就可以解决
的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将
写成和差的形式，为此我们不妨假设：
再想法变形计算．