数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式.（1）我们发现：12=1，112=121，1112=12321，11112=1234_刷题宝

题干

数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式.
（1）我们发现：1²=1，11²=121，111²=12321，1111²=1234321，…请你根据发现的规律，接下去再写两个等式；
（2）对称的等式：12×231=132×21．仿照这一形式，完成下面的等式，并进行验算：12×462=_______，18×891=_______.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-22 04:43:42

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同类题1

现有一列数a₁，a₂，a₃，…，a₉₈，a₉₉，a₁₀₀，其中a₃＝2020，a₇＝－2018，a₉₈＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₉₈＋a₉₉＋a₁₀₀的值为( )

同类题2

100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为______个．

同类题3

观察下列等式

,将以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

=_______.
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①

=_____.
（3）计算：

同类题4

如果一个自然数可以表示为三个连续奇数的和，那么我们就称这个数为“锦鲤数”，如：9=1+3+5，所以9是“锦鲤数”.
（1）请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；
（2）规定：

为自然数），是否存在一个“锦鲤数”

☺50=－3666.若存在，则求出

表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.

同类题5

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.

这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了

为正整数)的展开式(按

的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、

、1，恰好对应

展开式中各项的系数；第四行的四个数1、

、1，恰好对应着

展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，

的展开式中各项系数最大的数为_______；式子

的值为______.

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