已知：(1);(2);(3)……请你把第（n）个等式写出来___________________________．_刷题宝

题干

已知：(1)

;(2)

;(3)

……请你把第（n）个等式写出来___________________________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-14 05:20:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列等式：
①

……
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；
（2）猜想并写出第n个等式：________；
（3）请证明猜想的正确性.

同类题2

1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2001﹣2002的值是_____．

同类题3

观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=_________,c=___________。

列举	猜想
3、4、5	3²=4+5
5、12、13	5²=12+13
7、24、25	7²=24+25
……	……
13、b、c	13²=b+c

同类题4

有一列式子，按一定规律排列成3a²，-9a⁵，27a¹⁰，-81a¹⁷，243a²⁶，…．式子中第20个式子为__________（结果用幂的形式表示）.

同类题5

如图，设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表，其中a_ij（i，j＝1，2，3，…，n）表示位于第i行第j列的数，且a_ij取值为1或﹣1．对于数表A给出如下定义：记x_i为数表A的第i行各数之积，y_j为数表A的第j列各数之积．
令S＝（x₁+x₂+…+x_n）+（y₁+y₂+…+y_n），将S称为数表A的“积和”．

a₁₁	a₁₂		a_1n
a₂₁	a₂₂		a_2n
M	M		M
a_n₁	a_n₂		a_nn

（1）当n＝4时，对如下数表A，求该数表的“积和”S的值；

1	1	﹣1	﹣1
1	﹣1	1	1
1	﹣1	﹣1	1
﹣1	﹣1	1	1

（2）是否存在一个3×3的数表A，使得该数表的“积和”S＝0？并说明理由；
（3）当n＝10时，直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值．

相关知识点