如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1_刷题宝

题干

如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A．14

B．20

C．24

D．27

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-21 06:44:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；……；这样一直继续操作下去，当达到第2018个阶段时，余下的线段的长度之和为（　　）

同类题2

如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.
（1）按图示规律，第一图案的长度L₁= m；第二个图案的长度L₂= m.
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L_n（m）之间的关系；
（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数，

同类题3

观察下列图形，则第100个图形中三角形的个数是____________

同类题4

用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，则第100个图形需要火柴棒________根．

同类题5

观察下列各图，（1）第①个图中有1个三角形，第②个图中有3个三角形，第③个图中有6个三角形，第④个图中有个三角形，第10个图中有个三角形……，根据这个规律可知第n个图中有个三角形（用含正整数n的式子表示）．

(2)问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有35个三角形？若存在，求出n的值；若不存在请说明理由．
(3)在图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记△PDA的面积为S₁，△PDB的面积为S₂，△PDC的面积为S₃．请直接写出S₁.S₂.S₃之间的数量关系：

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