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初中数学
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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:
(1)在第n个图中,第一横行共
块瓷砖,第一竖列共有
块瓷砖;(均用含n的代数式表示)铺设地面所用瓷砖的总块数为
(用含n的代数式表示,n表示第n个图形)
(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 01:41:42
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同类题1
1883年,德国数学家格奥尔格·康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合,它的做法如下:
取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,余下两条线段,达到第1阶段;将剩下的两条线段再分别三等分,各去掉中间一段,余下四条线段,达到第2阶段;再将剩四条线段,分别三等分,分别去掉中间一段,余下八条线段,达到第3阶段:…;这样的操作一直继续下去,在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,把这种分形,称作康托尔点集,如图是康托尔点集的最初几个阶段,当达到第5个阶段时,余下的线段的长度之和为________;当达到第
个阶段时(
为正整数),余下的线段的长度之和为________.
同类题2
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,第四个图形中有黑色瓷砖____块;第n个图形中有黑色瓷砖____块.
同类题3
如图是用棋子摆成的“T”字图案,第2018个图案需用_____棋子.
同类题4
将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,
(1)折一折,数一数,连续对折四次后,可以得到多少条折痕?
(2)想一想,如果对折
n
次,可以得到多少条折痕?
(3)如果能对折10次,可以得到多少条折痕?
(4)如果对折
n
次,可以得到多少个一样大小的小长方形?
同类题5
下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的,其中第①个图形中一共有2个白色圆,第②个图形中一共有8个白色圆,第③个图形中一共有16个白色圆,按此规律排列下去,第⑨个图形中白色圆的个数是( )
A.86
B.98
C.104
D.106
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整式
一元二次方程的应用——与图形有关的问题