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初中数学
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如图,用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面,请观察下列图形,并解答有关问题:
(1)在第n个图中,第一横行共
块瓷砖,第一竖列共有
块瓷砖;(均用含n的代数式表示)铺设地面所用瓷砖的总块数为
(用含n的代数式表示,n表示第n个图形)
(2)上述铺设方案,铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖,求此时n的值;
(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形?请通过计算加以说明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-21 01:41:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排成一行:请问第2019个棋子是黑的还是白的?答:__________.
……
同类题2
如图,图①是一块边长为
,周长记为
的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
)后,得图③,④,…,记第
块纸板的周长为
,则
=
.
同类题3
下列图形都是由相同大小的方块按照一定规律组成的.其中第①个图形中一共有4个方块,第②个图形中一共有7个方块,第③个图形中一共有10个方块,…,照此规律排列下去,第⑧个图形中方块的个数为( )
A.22
B.25
C.28
D.31
同类题4
如图,每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成,其中第①个图形面积为2,第②个图形的面积为6,第③个图形的面积为12,…,那么第⑧个图形面积为( )
A.42
B.56
C.72
D.90
同类题5
观察下图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第
n
层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.
比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或2
2
,
由此得,1+3=2
2
.同样,
由前三层的圆圈个数和得:1+3+5=3
2
.
由前四层的圆圈个数和得:1+3+5+7=4
2
.
由前五层的圆圈个数和得:1+3+5+7+9=5
2
.…
根据上述请你计算:1+3+5+…+99的和
(4)猜测:从1开始的
n
个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来.
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