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初中数学
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用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-27 07:38:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
1
2
+1＝2，S
1
＝
，
+1＝3，S
2
＝
，
+1＝4，S
3
＝
（1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA
10
的长．
（3）求出S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
+…+S
100
2
的值．
同类题2
如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题：
(1)在第4个图中，共有白色瓷砖______块；在第
个图中，共有白色瓷砖_____块；
(2)试用含
的代数式表示在第
个图中共有瓷砖的块数；
(3)如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当
时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
同类题3
（1）把一堆黑色棋子按如图1所示的规律排列起来，摆成第n个“口”需要a枚黑色的棋子，请用含n的代数式表示：a=
图1;
（2）把一堆黑色和白色棋子按如图2所示的规律排列起来：
求：从前往后数，第2018颗棋子的颜色。
（3）把一堆黑色和白色棋子被按如图3所示的规律排列起来：
若图3中的黑色棋子全部由图1中的a枚黑色棋子充当，用完为止（黑色棋子共有a枚），按照这样的规律摆放至以黑色棋子收尾。当a=100，请列式并计算：这时，图3中黑白棋子的总数是多少？
同类题4
如图，已知∠
MON
＝30°，点
A
1
，
A
2
，
A
3
，…在射线
ON
上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
，…在射线
OM
上，△
A
1
B
1
B
2
，△
A
2
B
2
B
3
，△
A
3
B
3
B
4
，…均为等边三角形．若
OB
1
＝1，则△
A
8
B
8
B
9
的边长为（ ）
A．64
B．128
C．132
D．256
同类题5
如图，已知在
中已知
，
，
，且
，
，
，
，…
，
，则
的值为__________．
相关知识点
数与式
代数式
整式
，
+1＝3，S2＝
，
+1＝4，S3＝
个图中，共有白色瓷砖_____块；
时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？
中已知
，
，
，且
，
，
，
，…
，
，则
的值为__________．