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初中数学
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如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-29 01:08:30
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用火柴棒按如下图所示的方法搭图形：
（
）按照这个方法搭下去，第
个图形有多少根火柴棒？第
个图形呢？
（
）第
个图形中有多少根火柴棒？（用含
的式子表示）
（
）根据（
）中结果，第
个图形中有多少根火柴棒？
同类题2
将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．
A．100
B．119
C．120
D．121
同类题3
如图，
P
1
是一块边长为1的正方形纸板，在
P
1
的右上端剪去一个边长为
的正方形后得到图形
P
2
，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形
P
3
、
P
4
、
P
5
…，记纸板
P
n
的面积为
S
n
，则
S
n
﹣
S
n
+1
的值为（ ）
A．（
）
n
B．（
）
n
C．（
）
n
+1
D．（
）
2
n
﹣
1
同类题4
如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m.
（1）按图示规律，第一图案的长度L
1
=
m；第二个图案的长度L
2
=
m.
（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L
n
（m）之间的关系；
（3）当走廊的长度L为20.5m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数，
同类题5
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有n的式子表示第n个等式：
；（n为正整数）
（3）请用上述规律计算：
①1+3+5+…+49；
②101+103+105+…+197+199．
相关知识点
数与式
代数式
整式
）按照这个方法搭下去，第
个图形有多少根火柴棒？第
个图形呢？
）第
个图形中有多少根火柴棒？（用含
的式子表示）
）根据（
个图形中有多少根火柴棒？
的正方形后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形P3、P4、P5…，记纸板Pn的面积为Sn，则Sn﹣Sn+1的值为（ ）
）n
