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初中数学
题干
已知整数
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
，…满足下列条件：
a
1
＝0，
a
2
＝﹣|
a
1
+1|，
a
3
＝﹣|
a
2
+2|，
a
4
＝﹣|
a
3
+3|，…依此类推，则
a
2020
的值为___．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-31 09:30:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（－1）＝3×4－1＝11；
5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（－3）＝4×4－3＝13；……
（1）根据上面的规律，请你想一想：a⊙b＝
；
（2）若a⊙（－2b）＝6，请计算（a－b）⊙（2a+b）的值．
同类题2
观察下列等式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
+
+
＝1
+
+
=1
（1）猜想并写出：
＝
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
+
+
+…+
＝
；
②
+
+
+…+
＝
．
（3）探究并计算：
+
+
+…+
．
同类题3
观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,
a
,
b
,
c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当
a=
19时,求
b
,
c
的值;
(2)当
a=
2
n+
1时,求
b
,
c
的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由
.
同类题4
公元1261年，我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则
______.
同类题5
观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题：
序号
1
2
3
4
5
6
7
……
n
A
组
7
13
19
25
31
43
……
B
组
7
10
15
22
31
42
……
n
2
+6
C
组
1
3
9
27
81
243
729
……
（1）请完成上表中四处空格的数据；
（2）可以预见，随着
n
值的逐渐变大，三个整式中，值最先超过10000的是
，
C
组中的某个数
（填“可能”或“不可能”）在
A
组中出现；
（3）下面再给出
D
组数，观察它与
C
组的关系，写出
D
组的第
n
个数：
．
D
组﹣1，5，7，29，79，245，727……
（提示：将
D
组每个数分别减去
C
组中对应位置的数，看看发现什么？）
相关知识点
数与式
代数式
整式
＝1
，
＝
，
＝
，将以上三个等式两边分别相加得：
＝ ． 
＝ ；
+
+
+…+
．
______.