观察等式：1+2+22＝23﹣1；1+2+22+23＝24﹣1；1+2+22+23+24＝25﹣1；若1+2+22+…+29＝210﹣1＝a，则用含a的式子表示_刷题宝

题干

观察等式：1+2+2²＝2³﹣1；1+2+2²+2³＝2⁴﹣1；1+2+2²+2³+2⁴＝2⁵﹣1；若1+2+2²+…+2⁹＝2¹⁰﹣1＝a，则用含a的式子表示2¹⁰+2¹¹+2¹²⁺…+2¹⁸+2¹⁹的结果是（　　）

A．a²⁰﹣1

B．a²+a

C．a²+a+1

D．a²﹣a

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-07 10:14:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下面一列数并填空：0，－3，8，－15，24，－35，…，则它的第7个数是__________．

同类题2

正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．

同类题3

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌。譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…,重复运算下去，就能得到一个固定的数T=______，我们称它为数字“黑洞”，T竟然具有如此魔力，通过认真的观察、分析、你一定能发现它的奥秘。

同类题4

观察下列各不等式，发现规律并回答问题：

；......
（1）根据规律写出第4个式子：
（2）利用规律求

同类题5

对于一个各数位上的数字均不为

的三位自然数

，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数

的值最小时，称此时的

的“理想数”，并规定：

，各数字平方后取个位分别为

，再重新组合为

最小，所以

是原三位数

的理想数，此时

．
(2)若有三位自然数

，满足有两个数位上的数字相同且不等于

，另一个数位上的数字为

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