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初中数学
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将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形;将图2中的一个正方形剪开得到图3,图3中共有7个正方形;将图3中4个较小的正方中的一个剪开得到图4,则图4中共有10个正方形,照这个规律剪下去……
(1)根据图中的规律补全下表:
图形标号
1
2
3
4
5
6
n
正方形个数
1
4
7
10
(2)求第几幅图形中有2020个正方形?
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 02:23:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,图①是一块边长为1,面积记为
的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图②,剪下的正三角纸板面积记为
,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
后,得图③、④,…,记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为
,则
等于___.
同类题2
如图,在图1中,互不重叠的三角形共有4个,在图2中,互不重叠的三角形共有7个,在图3中,互不重叠的三角形共有10个,…,则在图5中,互不重叠的三角形共有__个.
同类题3
在下图中,每个正方形点阵由大点和小点组成:
(1)第7个正方形点阵中,大点和小点的总共的个数是________其中大点的个数是_________.
(2)第n个图形中,大点的个数是__________;(用含n的式子表示)
(3)是否存在某个图形,使得大点的个数是210个?若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由.
同类题4
如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形_______个.
同类题5
如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面,观察下列图形,探究并解答问题:
(1)在第4个图中,共有白色瓷砖______块;在第
个图中,共有白色瓷砖_____块;
(2)试用含
的代数式表示在第
个图中共有瓷砖的块数;
(3)如果每块黑瓷砖35元,每块白瓷砖50元,当
时,求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖?
相关知识点
数与式
代数式
整式