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初中数学
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一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程,下面是对一个问题的研究过程.
(观察)
(猜想)个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数;所得的两位数能被11整除……
(验证)
,原来的猜想成立吗?
______.
(继续验证)再举一个例子
(证明)设
,
表示一个两位数两个数位上的数字,则
(结论)______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:52:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知x≠1,计算:(1﹣x)(1+x)=1﹣x
2
,(1﹣x)(1+x+x
2
)=1﹣x
3
.
(1)观察以上各式并猜想:(1﹣x)(1+x+x
2
+……+x
n
)=_____(n为正整数).
(2)根据你的猜想计算:
①(1﹣2)(1+2+2
2
+23+2
4
+2
5
)=_____;
②2+2
2
+2
3
+…+2
n
=_____(n为正整数).
同类题2
观察下列等式,探究其中的规律并解答问题:
(1)第4个等式中,
k
=____________;
(2)写出第5个等式:______________;
(3)写出第
n
个等式:_______________(其中
n
为正整数)
同类题3
在数学中,为了书写方便,我们记
,
则简化
的结果是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
计算:2
1
-1=1,2
2
-1=3,2
3
-1=7,2
4
-1=15,2
5
-1=31,归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测2
2016
-1的个位数字是__________.
同类题5
观察下列各式:
;
;
;
;…
(1)请你观察上面各式的规律,将下列式子写成类似的形式:
①
______②
______
(2)请利用上述规律计算:(用含有
的式子表示)
______
(3)请利用上述规律解方程:
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