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初中数学
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一些问题的研究可以经历观察、猜想、归纳、证明的过程,下面是对一个问题的研究过程.
(观察)
(猜想)个位数字与十位数字互换前后的两个两位数的和是一个个位数字与十位数字相同的两位数;所得的两位数能被11整除……
(验证)
,原来的猜想成立吗?
______.
(继续验证)再举一个例子
(证明)设
,
表示一个两位数两个数位上的数字,则
(结论)______.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:52:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为12,我们发现第一次得到的结果为6,第2次得到的结果为3,…,请你探索第2019次得到的结果为_______.
同类题2
依次排列4个数:2,11,8,9.对相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差排在这两个数之间得到一串新的数:2,9,11,−3,8,1,9.这称为一次操作,做二次操作后得到一串新的数:2,7,9,2,11,−14,−3,11,8,−7,1,8,9.这样下去,第2019次操作后得到的一串数的和是____.
同类题3
观察探索:
(x﹣1)(x+1)=x
2
﹣1
(x﹣1)(x
2
+x+1)=x
3
﹣1
(x﹣1)(x
3
+x
2
+x+1)=x
4
﹣1
(x﹣1)(x
4
+x
3
+x
2
+x+1)=x
5
﹣1
(1)根据规律填空:(x﹣1)(x
n
+x
n
﹣
1
+…+x+1)=
;
(2)试求2
6
+2
5
+2
4
+2
3
+2
2
+2+1的值;
(3)试确定2
2017
+2
2016
+…+2+1的个位数字.
同类题4
观察下面的变形规律:
=1-
,
,
–
;
…
解答下面的问题:
(1)若n为正整数,请你猜想
=______.
(2)求和:
+
+…+
.
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