题库 初中数学
题干
自然数a 被自然数n 整除可表示为a=nk（k 为整数）一个能被 11 整除的自然数我们称为 “购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，如：42559 奇数位的数字之和为 4 + 5 + 9 = 18 .偶数位的数字之和为 2+5=7,18-7=11 是 11 的倍数．所以 42559 为“购物数”．
（1）请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”；
（2）请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由．
（1）请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”；
（2）请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的个位数字是（ ）
时，小琳发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设
①，然后在①的两边都乘2，得
②，由②-①，得
，从而得到答案.参照以上方法，解决下列问题.
的值.
的值.
（
且
），那么你能否求出
（其中
为正整数）的值呢？若能，请写出解答过程.
, 
，
,
,
,_________ ；
，
，
，
________________。