自然数a被自然数n整除可表示为a=nk（k为整数）一个能被11整除的自然数我们称为“购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：4255_刷题宝

题干

自然数a 被自然数n 整除可表示为a=nk（k 为整数）一个能被 11 整除的自然数我们称为 “购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，如：42559 奇数位的数字之和为 4 + 5 + 9 = 18 .偶数位的数字之和为 2+5=7,18-7=11 是 11 的倍数．所以 42559 为“购物数”．
（1）请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”；
（2）请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 04:19:24

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同类题1

有一组数据依次为：－1，0，＋2，0，－3，0，＋4，0，－5，0，＋6，0，….
(1)若这组数据共有100个，则共有多少个负数，多少个正数？
(2)第2000个数是什么？

同类题2

观察下列式：

；
（2）根据（1）的结果，求

同类题3

观察下列等式：
第1个等式：

；第2个等式：

；第3个等式：

；第4个等式：

…
请回答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅＝　　＝　　．
（2）用含n的代数式表示第n个等式：a_n＝　　＝　　．（n为正整数）
（3）求a₅+a₆+a₇+a₈+…+a₄₉的值．

同类题4

观察下列各式的计算结果：

（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣

＝　　×　　
1﹣

＝　　×　　；
（2）用你发现的规律计算：

同类题5

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。如图1，这个三角形中的数字给出了

（n为正整数）的展开式（按字母

的降幂排列）的系数规律。例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2,1，恰好对应

展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应

展开式中的系数

（1）请根据上面的规律，写出

（2）利用上面的规律计算：

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