自然数a被自然数n整除可表示为a=nk（k为整数）一个能被11整除的自然数我们称为“购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：4255_刷题宝

题干

自然数a 被自然数n 整除可表示为a=nk（k 为整数）一个能被 11 整除的自然数我们称为 “购物数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，如：42559 奇数位的数字之和为 4 + 5 + 9 = 18 .偶数位的数字之和为 2+5=7,18-7=11 是 11 的倍数．所以 42559 为“购物数”．
（1）请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”；
（2）请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-01 04:19:24

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同类题1

设S₁＝|x₁|，S₂＝|S₁﹣x₂|，…，S_n＝|S_n_﹣₁﹣x_n|，将1，2，3，…，2011这些数适当地分配给x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₁₁，使得S₂₀₁₁尽量大．那么S₂₀₁₁最大是_____

同类题2

观察下列数据：

，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.第10个数据是__________.

同类题3

如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（　）重合．

同类题4

实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出 5 个数(如图)

(1)若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a 的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；
(2)十字框框住的 5 个数之和能等于 285 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由；
(3)十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由．

同类题5

观察下列等式：

；……通过观察，用你所发现的规律确定

的个位数字是（）

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