7张如图1的长为，宽为b的小长方形纸片，按如图2、3的方式不重叠地放在  矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.

（1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角与左上角的阴影部分的面积的差为____________（用含、的代数式表示），矩形ABCD的面积为____________（用含、的代数式表示）；
（2）如图3，点F、H、Q、G在同一直线上，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，.
①用、、的代数式表示AE；
②当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，那么、必须满足什么条件？