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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,其中卷一《方田》记载 :“今有宛田,下周八步,径四步问为田几何?”译成现代汉语其意思为:有一块扇形的田,弧长8步,其所在圆的直径是4步,则这块田的面积是( )
A.
平方步
B.
平方步
C.
平方步
D.
平方步
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-27 04:31:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知扇形的圆心角为
,扇形的周长为
,则扇形的面积为_______
.
同类题2
《九章算木》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面釈所用的经验公式为:弧田面积=
(弦×矢+矢²).弧田,由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,弦长等于2米的弧田.按照《九章算木》中弧田面积的经验公式竍算所得弧田面积(单位,平方米)为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
高境镇要修建一个扇形绿化区域,其周长为
,所在圆的半径为
,扇形的圆心角的弧度数为
,
.
(1)求绿化区域面积
关于
的函数关系式,并指出
的取值范围;
(2)所在圆的半径为
取何值时,才能使绿化区域的面积
最大,并求出此最大值.
同类题4
如图所示,扇形
,圆心角
等于求
,半径为2,在弧
上有一动点
,过
引平行于
的直线和
交于点
,设
,求
面积的最大值及此时
的值.
同类题5
《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积=
,弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为
,半径等于4米的弧田.下列说法
不
正确的是( )
A.“弦”
米,“矢”
米
B.按照经验公式计算所得弧田面积(
)平方米
C.按照弓形的面积计算实际面积为(
)平方米
D.按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约0.9平方米(参考数据
)
相关知识点
三角函数与解三角形
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扇形弧长公式与面积公式的应用