题库 高中数学
题干
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线和上．经测量得，扇形的圆心角（即
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路
，分别与射线、交于
、
两点，并要求与扇形弧
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
（1）试将公路的长度表示为
的函数，并写出的取值范围：
（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值．
和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上．经测量得，扇形的圆心角（即为、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点．设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．（1）试将公路
的长度表示为的函数，并写出的取值范围：（2）试确定
的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值．答案(点此获取答案解析）
的最小值．
，射线
从
出发，绕着点
顺时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
，
，则函数
的图像是（ ）
，所在圆半径为
，它按如图(Ⅰ)(Ⅱ)两种方式有内接矩形CDE
；
；
的最大值为4，则常数
=_____.