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题干
如图，射线
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线和上．经测量得，扇形的圆心角（即
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路
，分别与射线、交于
、
两点，并要求与扇形弧
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
（1）试将公路的长度表示为
的函数，并写出的取值范围：
（2）试确定的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值．
和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中、分别在射线和上．经测量得，扇形的圆心角（即为、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线、交于、两点，并要求与扇形弧相切于点．设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．（1）试将公路
的长度表示为的函数，并写出的取值范围：（2）试确定
的值，使得公路的长度最小，并求出其最小值．答案(点此获取答案解析）
，
，
，
四个出入口（在圆周上）,并以直路顺次连通，其中
，
（单位:百米），记
，且已知圆的内接四边形对角互补，如图所示．请你为规划部门解决以下问题：
，求四边形
的区域面积；
万平方米，求
的值．
，
，
，在边
的中点
处有一个可转动的探照灯，其照射角
始终为
，设
，探照灯照射在长方形
.
的函数关系式；
时，求
，点
是
之间的一个定点，过点
垂直于直线
，
（
为常数），点
分别为
.设
（
）.
面积
关于角
的函数解析式
；
中，已知
，M为BC中点，E，F分别为线段AB，AC上动点（不包括端点），记
.
时，求证：
；
时，求四边形AEMF面积S关于
的表达式，并求出S的取值范围.