题库 高中数学
题干
已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？
答案(点此获取答案解析）
九章算术
中记载了弧田
圆弧和其所对弦围成的弓形
的面积公式
，其中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差
已知一块弦长为
的弧田按此公式计算所得的面积为
，则该弧田的实际面积为
．
，点Q沿顺时针方向每秒转
，试求P，Q出发后第五次相遇时各自转过的弧度数及各自走过的弧长.
，所在圆的半径为
，扇形的圆心角的弧度数为
，
.
关于
，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取得最小值？
周长为
，当扇形面积最大时，扇形的圆心角
为