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(本小题满分12分)已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设两个极值点分别为
，证明：
.
在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求实数
的取值范围； （2）设两个极值点分别为
，证明：.答案(点此获取答案解析）
上的可导函数
的导函数为
，若对于任意实数
有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
，
.
有两个零点，求
的取值范围.
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
， 
，（其中
，
为自然对数的底数， 
……）.
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
为整数，且对于任意正整数
， 
，求
中，若曲线
（
为常数）过点
，且该曲线在点
处的切线与直线
平行，则
.
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