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题干
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）求证：
（3）当
时，求证：
.
.（1）求函数
的最大值；（2）求证：
（3）当
时，求证：.答案(点此获取答案解析）
的单调性；
的取值范围.
，其中
.
时，讨论
的单调性；
时，
恒成立，求
的取值范围.
，
.
，证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
，
，若
在
有两不等实根
，判断
与
的大小，并给出对应的证明. 
存在唯一的零点x0，且x0＞0，则实数a的取值范围是（ ）
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.
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