已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=．（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；（2）求证：f2（x）≤xg（x）．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=

．
（1）求h（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；
（2）求证：f²（x）≤xg（x）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-10-23 06:56:20

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同类题1

（本小题满分12分）已知函数

图象与直线

相切，切点横坐标为

．
（1）求函数

的表达式和直线

的方程；
（2）若不等式

定义域内的任意

恒成立，求实数

的取值范围．

同类题2

处的切线方程为__________．

同类题3

成立.
（Ⅰ）求实数

的取值范围；
（Ⅱ）证明：

是自然对数的底数）.

同类题4

已知函数f（x）＝xln x．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函数g（x）在区间1，e上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

同类题5

，已知曲线

处的切线与直线

平行
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）是否存在自然数

，使得方程

内存在唯一的根？如果存在，求出

；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设函数

中的较小者），求

的最大值．

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