题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
．
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，斜率为
的直线
与函数的图象交于两点
，其中
，证明：
．
（3）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数
，使得
成立？请说明理由．
，其中．（1）求
的单调区间；（2）当
时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明：．（3）是否存在
，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数，使得成立？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的极值；
上的最大值和最小值．
的单调性并求最大值；
，若
恒成立，求实数
的取值范围
为自然对数的底数.若
，则（ ）
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
是奇函数，且当
时，
取得极小值
.
仅有整数根的所有正实数
的值；
，
，求
的最大值
．
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