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（本小题满分12分）设函数
（1）若
；
（2）若
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-03-13 10:43:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
和
，其图象如下图所示：
给出下列四个命题：
程
有且仅有6个根
②方程
有且仅有3个根
③方程
有且仅有5个根
④方程
有且仅有4个根
其中正确的命题是
．（将所有正确的命题序号填在横线上）.
同类题2
某宾馆在装修时，为了美观，欲将客房的窗户设计成半径为
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
区域设计为可推拉的窗口.
（1）若窗口
为正方形，且面积大于
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
（2）若四根木条总长为
，求窗口
面积的最大值.
同类题3
已知函数
，
（1）求
在点（1,0）处的切线方程；
（2）判断
及
在区间
上的单调性；
（3）证明：
在
上恒成立.
同类题4
用边长为
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图为某大河的一段支流，岸线
近似满足
∥
宽度为7
圆
为河中的一个半径为2
的小岛，小镇
位于岸线
上，且满足岸线
现计划建造一条自小镇
经小岛
至对岸
的通道
（图中粗线部分折线段，
在
右侧），为保护小岛，
段设计成与圆
相切，设
（1）试将通道
的长
表示成
的函数，并指出其定义域.
（2）求通道
的最短长.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
；
上的函数
和
，其图象如下图所示：
有且仅有6个根
有且仅有3个根
有且仅有5个根
有且仅有4个根
的圆形，并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域，其中四边形
为中心在圆心的矩形，现计划将矩形
（木条宽度忽略不计），求四根木条总长的取值范围；
，求窗口
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，当铁盒的容积最大时，截去的小正方形的边长为（ ）
近似满足
∥
宽度为7
圆
为河中的一个半径为2
的小岛，小镇
位于岸线
现计划建造一条自小镇
的通道
（图中粗线部分折线段，
在
段设计成与圆
表示成
的函数，并指出其定义域.