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（本小题满分12分）设函数
（1）若
；
（2）若
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0.99难度 解答题 更新时间:2013-03-13 10:43:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
某种水箱用的“浮球”是由两个相同半球和一个圆柱筒组成，它的轴截面如图所示，已知半球的直径是
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，
AC
，
BD
通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
（1）设
与圆柱底面所成的角为
，试用
表示出防压卡中四边形
的面积
，并写出
的取值范围；
（2）研究表明，四边形
的面积越大，“浮球”防压性越强，求四边形
面积取最大值时，点
到圆柱上底面的距离
．
同类题3
函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B．（﹣1，0）∪（1，+∞）
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D．（﹣1，0）∪（0，1）
同类题4
如图，在圆锥
中，底面半径
为
，母线长
为
.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为
，半径为
，现要以截面为底面，圆锥底面圆心
为顶点挖去一个倒立的小圆锥
，记圆锥
体积为
.
（1）将
表示成
的函数；
（2）求
的最大值.
同类题5
若
的定义域为
，
恒成立，
，则
解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
；
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
，圆柱筒高
，为增强该“浮球”的牢固性，给“浮球”内置一“双蝶形”防压卡，防压卡由金属材料杆
,
,
,
,
,
及
焊接而成，其中
,
分别是圆柱上下底面的圆心，
，
，
，
均在“浮球”的内壁上，AC，BD通过“浮球”中心
，且
、
均与圆柱的底面垂直．
，试用
的面积
，并写出
．
中，底面半径
为
，母线长
为
.用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆的圆心为
，半径为
，现要以截面为底面，圆锥底面圆心
为顶点挖去一个倒立的小圆锥
，记圆锥
.
的定义域为
，
恒成立，
，则
解集为（ ）
