题库 高中数学
题干
已知函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.
的一个极值点.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.答案(点此获取答案解析）
.
时，判断函数
的单调性；
时，证明：
.（
为自然对数的底数）
，若
满足
，设
， 
，则（ ）
， 
， 
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
，
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
在区间
上的最大值和最小值分别为
，在
时取得极值．
的解析式；
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
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