刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，将边长为2的正六边形铁皮的六个角各剪去一个全等四边形，再折起做一个无盖正六棱柱容器，其容积最大时，底面边长为_______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-24 01:32:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将一铁块高温融化后制成一张厚度忽略不计、面积为100
dm
2
的矩形薄铁皮（如图），并沿虚线
l
1
，
l
2
裁剪成
A
，
B
，
C
三个矩形（
B
，
C
全等），用来制成一个柱体．现有两种方案：
方案①：以
为母线，将
A
作为圆柱的侧面展开图，并从
B
，
C
中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
方案②：以
为侧棱，将
A
作为正四棱柱的侧面展开图，并从
B
，
C
中各裁剪出一个正方形（各边分别与
或
垂直）作为正四棱柱的两个底面．
（1）设
B
，
C
都是正方形，且其内切圆恰为按方案①制成的圆柱的底面，求底面半径；
（2）设
的长为
dm
，则当
为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？
同类题2
如下图所示，某窑洞窗口形状上部是圆弧
，下部是一个矩形
，圆弧
所在圆的圆心为
O
，经测量
米，
米，
，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
，其中
E
，
F
在边
上，
G
，
H
在圆弧
上.设
，矩形
的面积为
S
.
（1）求矩形
的面积
S
关于变量
的函数关系式；
（2）求
为何值时，矩形
的面积
S
最大？
同类题3
某城市计划在如图所示的空地
上竖一块长方形液晶广告屏幕
，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形
是边长为30米的正方形，电源在点
处，点
到边
的距离分别为9米，3米，且
，线段
必过点
，端点
分别在边
上，设
米，液晶广告屏幕
的面积为
平方米．
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式及其定义域；
（Ⅱ）当
为何值时，液晶广告屏幕
的面积
最小？
同类题4
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为
(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm
2
问
分别为多少(保留根号) 时用料最省?
同类题5
如图，半圆
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每
百米参观线路的费用为
万元，经测算
.
（1）用
表示线段
的长；
（2）求修建参观线路的最低费用.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
柱体体积的有关计算
为母线，将A作为圆柱的侧面展开图，并从B，C中各裁剪出一个圆形作为圆柱的两个底面；
垂直）作为正四棱柱的两个底面．
dm，则当
为多少时，能使按方案②制成的正四棱柱的体积最大？
，下部是一个矩形
，圆弧
米，
米，
，现根据需要把此窑洞窗口形状改造为矩形
，其中E，F在边
上，G，H在圆弧
，矩形
的函数关系式；
为何值时，矩形
上竖一块长方形液晶广告屏幕
，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形
处，点
的距离分别为9米，3米，且
，线段
必过点
分别在边
米，液晶广告屏幕
平方米．
的函数关系式及其定义域；
(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每
万元，经测算
.
表示线段
的长；