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（本题满分14分）已知函数
，
是取
中较小者．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
，是取中较小者．（1）求
的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都存在，使得，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，设曲线
过点
，且在点
，
为
的导函数，满足
．
，
，求函数
在
上的最大值；
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
, 函数
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
且与曲线
在点
处的切线垂直的直线的方程为（ ）
.
在
上的单调性；
，试比较
与
的大小；并写出一个一般性结论，并利用（1）的结论加以证明.
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