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题干
（本小题满分14分）已知函数
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
．
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）设
，求函数
的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数
，在区间
内，总存在
个数
使得不等式
成立，求
的最大值．
，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，．（1）当
时，求函数的单调递增区间；（2）设
，求函数的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数
，在区间内，总存在个数使得不等式成立，求的最大值．答案(点此获取答案解析）
．
时，
；
的不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
，
.
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的
．
的单调区间；
且
，若函数
．
的定义域为
，其导函数为
，若
恒成立，且
，则不等式
的解集为
（
的取值范围为________.
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