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题干
（本小题满分16分）已知函数
，
．
（1）记
,求
在
的最大值；
（2）记
，令
，
，当
时，若函数
的3个极值点为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）讨论函数的单调区间（用
表示单调区间）．
，．（1）记
,求在的最大值；（2）记
，令，，当时，若函数的3个极值点为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）讨论函数
的单调区间（用表示单调区间）．答案(点此获取答案解析）
．
在（0，+∞）内的极值；
，
，且
形成的平面区域的面积．
．
，
时，求函数
的单调区间；
（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
,
，（
，
为常数）．
在
处的切线过点
，求
的导函数为
，若关于
的方程
有唯一解，求实数
，若函数
存在极值，且所有极值之和大于
，求实数
上的三个函数：
，已知
在
处取最值.
的单调性；
时，恒有
成立；
，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
在定义域
内恒满足：①
，②
，其中
为
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