题库 高中数学
题干
（本小题满分16分）已知函数
，
．
（1）记
,求
在
的最大值；
（2）记
，令
，
，当
时，若函数
的3个极值点为
，
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）讨论函数的单调区间（用
表示单调区间）．
，．（1）记
,求在的最大值；（2）记
，令，，当时，若函数的3个极值点为，（ⅰ）求证：
；（ⅱ）讨论函数
的单调区间（用表示单调区间）．答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为( )
时，求函数
的单调区间；
对任意
，总有
成立，求实数a的取值范围；
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且有
，则不等式
的解集为（ ）
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
．
设
．
在
上的最大值．
时，试比较
与
的大小，并证明．
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