题库 高中数学
题干
已知函数f（x）＝xln x，g（x）＝（－x2＋ax－3）ex（a为实数）．
（1）当a＝5时，求函数y＝g（x）在x＝1处的切线方程；
（2）求f（x）在区间
（t>0）上的最小值．
（1）当a＝5时，求函数y＝g（x）在x＝1处的切线方程；
（2）求f（x）在区间
（t>0）上的最小值．答案(点此获取答案解析）
．
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
，
是
的导函数．
，求证：存在
使
；
，求证：
．
，
．
在x=1处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
时，求证：
恒成立，求实数a的取值范围．
，证明：当
时，
；
时，
有最小值，记
最小值为
，求
，
.
与
的图像上存在关于原点对称的点，求实数
的取值范围；
，已知
在
上存在两个极值点
，且
，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
。
时，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间； 
时，求
上的最小值。
相关知识点