题库 高中数学
题干
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
.
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明
；（提示
）（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
.答案(点此获取答案解析）
，
，
，其中
是
的导函数.
，
，
，求
的表达式；
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在区间
上存在唯一的极小值点；
，若
恒成立，则实数m的取值范围是
．
x+y﹣5﹣a＝0的距离为1，求a的值；
上的函数
的导函数为
，对任意
，有
，且
.设
，则（ ）
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