题库 高中数学
题干
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
.
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明
；（提示
）（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
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．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
上的最大值．
，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数
和
在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数
,
.
,
时,判断函数
，
，且函数
，问是否存在符合条件的函数
呢？（结论不要求证明）
－5ln x，g（x）＝x2－mx＋4.
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
且
时，不等式
在
上恒成立，求
的最大值．
．
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围．
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