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高中数学
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(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R),
(Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;
(Ⅱ)设x
0
为f(x)的一个极值点,证明
;
(提示
)
(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a
1
,a
2
,,a
n
,,证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-20 08:03:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
.
(1)当
时,求
在
处的切线方程;
(2)若
在区间
上的最大值为
,求它在该区间上的最小值.
同类题2
设函数
,已知
不单调,且其导函数
存在唯一零点.
(1)求
的取值范围;
(2)若集合
,
,求证:
.
同类题3
已知函数
的导函数为
,且满足
,
,若
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知
是定义在R上的减函数,其导函数
满足
,则下列结论正确的是( )
A.对于任意
,
B.对于任意
,
C.当且仅当
,
D.当且仅当
,
同类题5
已知定义在区间
上的函数
.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
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