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已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-05 10:48:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列命题中正确的序号是
．
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
为可导函数，其导函数
为偶函数，则原函数为奇函数；
④
同类题2
若函数
有一个极值点为
，且
，则关于
的方程
的不同实数根个数不可能为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）若
在
处取得极值，求实数
的值；
（Ⅱ）若
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
.
（1）求
的单调区间及极值；
（2）求证：
.
同类题5
已知函数f（x）=x
3
+
x
2
+ax+b,g（x）=x
3
+
x
2
+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x
0
，使得f（x
0
）=x
0
与f′（x
0
）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围．
．
，则
；
，则
；
为可导函数，其导函数
为偶函数，则原函数为奇函数；
有一个极值点为
，且
，则关于
的方程
的不同实数根个数不可能为（ ）
.
在
处取得极值，求实数
的值；
恒成立，求实数
，
.
的单调区间及极值；
.
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．