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设
，（
是常数），则
的导数等于
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-05-30 10:24:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
同类题2
已知函数
=
,则
)＝___________.
同类题3
某制瓶厂要制造一批轴截面如图所示的瓶子,瓶子是按照统一规格设计的,瓶体上部为半球体,下部为圆柱体,并保持圆柱体的容积为3π
.
设圆柱体的底面半径为
x
,圆柱体的高为
h
,瓶体的表面积为
S.
(1)写出
S
关于
x
的函数关系式;
(2)如何设计瓶子的尺寸(不考虑瓶壁的厚度),可以使表面积
S
最小,并求出最小值
.
同类题4
如图，圆柱体木材的横截面
半径
为
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
（1）求梯形
的面积；
（2）当
取何值时，直四棱柱
的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）
同类题5
已知函数
的定义域为
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
，（
是常数），则
的导数等于 .
，
为半圆的圆心，
.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在
上，则裁出三角形面积的最大值为__________．
=
,则
)＝___________.
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
取何值时，直四棱柱
的定义域为
为
，则不等式
的解集是（）
