题库 高中数学
题干
已知函数
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（III）求证：
.
.（I）求函数
的单调区间；（II）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（III）求证：
.答案(点此获取答案解析）
.
时，
为
上的增函数；
.
的定义域为-1，5，部分对应值如表，
的图象如图所示．当
时，函数
的零点的个数为（ ）
是实数，函数
．
的单调区间；
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在
为函数
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
为
上的偶函数，且当
时函数
满足
，
，则
的解集是（ ）
．
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