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高中数学
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（1）求函数
的导函数；
（2）求函数
在
处的切线方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-04 10:00:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元／根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，
所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为
元.
（Ⅰ）试写出
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低
同类题2
函数
的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图1，将一个实心小球放入玻璃杯（不计厚度）中，已知玻璃杯的侧面可以看成由图2的曲线
绕
轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部
，则小球的最大半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为
的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，在直线
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
（1）若d=2a，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间；
（2）若
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
的导函数；
在
处的切线方程.
米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为
元／根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为
米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，
元.
米时，试确定座位的个数，使得总造价最低
的导数为（ ）
绕
轴旋转一周所形成，若要求小球接触到玻璃杯底部
，则小球的最大半径为（ ）
的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是（ ）
之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为
，车速为
（水流速度忽略不计）.
，求该学生早晨上学时，从家出发到达学校所用的最短时间.