某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料.每个瓶子的制造成本是分,其中是瓶子的半径(单位:厘米).已知每出售1毫升的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6厘米,问瓶子的半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
为了净化广州水系,拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16 m,如果池外壁建造单价为400元/m2,中间两条隔墙建造单价为248元/m2,池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与x的函数关系式,并指出定义域;
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低,并求最低造价.